Thông qua phương thức vẽ sơ đồ tư duy hình học 8 chương I sẽ giúp đỡ các em nắm rõ kiến thức chương I Hình học 8 từ bỏ đó vận dụng vào giải những bài toán hình tuyệt và phức hợp nhanh nhất

Tóm tắt triết lý hình học 8 chương I Tứ giác

1. Tứ giác

a) Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình có bốn đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA trong những số đó bất kì đoạn thẳng nào thì cũng không thuộc nằm trên một con đường thẳng.

Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy hình học 8

b) Tổng những góc của tứ giác

Định lí: Tổng những góc của một tứ giác bằng 3600.

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy vậy song.

+ nhì cạnh song song call là hai đáy.

+ nhị cạnh còn sót lại gọi là hai cạnh bên.

b) Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông

Dấu hiệu dấn biết: Hình thang gồm một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)

*

Chú ý: nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.


b) Tính chất

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai bên cạnh bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) tất cả AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

c) dấu hiệu nhận biết

Hình thang gồm hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân.

Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường vừa đủ của tam giác

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh sản phẩm công nghệ hai thì trải qua trung điểm của cạnh thiết bị ba,

Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì song song với cạnh thứ cha và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường vừa phải của hình thang

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai sát bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và tuy nhiên song với hai lòng thì đi qua trung điểm kề bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai đáy và bởi nửa tổng nhị đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) nhị điểm đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng

Hai điểm được call là đối xứng cùng nhau qua đường thẳng d nếu d là mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp nối nhị điểm đó

*

Quy ước: giả dụ điểm B nằm trên tuyến đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua mặt đường thẳng d cũng chính là điểm B.

b) hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: nhị hình hotline là đối xứng với nhau qua con đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với cùng một điểm nằm trong hình kia qua con đường thẳng d với ngược lại.

Đường trực tiếp d điện thoại tư vấn là trục đối xứng của nhì hình đó.

c) Hình bao gồm trục đối xứng

Đường trực tiếp d hotline là trục đối xứng của hình H ví như điểm đối xứng với mỗi điểm nằm trong hình H qua con đường thẳng d cũng ở trong hình H.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Bôi Rượu Gừng Nghệ Sau Sinh Đánh Tan Mỡ Bụng, Cách Thoa Rượu Gừng Nghệ Sau Sinh

Ta nói rằng hình H có trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai lòng của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối song song

Tứ giác ABCD là hình bình hành

*

b) Tính chất

Định lí: trong hình bình hành:

+ những cạnh đối bởi nhau.

+ các góc đối bằng nhau.

+ hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của từng đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy nhiên song và đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) nhì điểm đối xứng sang một điểm

Định nghĩa: hai điểm call là đối xứng với nhau qua điểm I nếu như I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhị điểm đó.

b) nhì hình đối xứng sang 1 điểm

Định nghĩa: nhị hình gọi là đối xứng cùng nhau qua điểm I nếu mỗi điểm nằm trong hình này đối xứng với cùng 1 điểm trực thuộc hình cơ qua điểm I cùng ngược lại.

c) Hình tất cả tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là trọng điểm đối xứng qua hình H ví như điểm đối xứng với mỗi điểm trực thuộc hình H qua điểm I cũng trực thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm nhị đường chéo của hình bình hành là chổ chính giữa đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một trong những hình bình hành và cũng là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900

b) Tính chất

Hình chữ nhật là có toàn bộ các đặc thù của hình bình hành với hình thang cân.

Định lí: trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và giảm nhau tại trung điểm từng đường

c) tín hiệu nhận biết

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào vào tam giác

+ trong tam giác vuông con đường trung con đường ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

+ trường hợp một tam giác tất cả đường trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.