30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: đến hai hình vuông ABCD cùng MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bạn đang xem: 10 bài toán nâng cao lớp 5 hay và khó

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình tròn trụ tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 phải kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" bắt buộc bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, với bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn gồm biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số làm sao không?

Bài giải: 138 là trung bình cộng của 5 số, phải tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của cha số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của bố số cuối thuộc là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, đề nghị số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 chiếc và 10 cột. Hai bạn Tín với Nhi tô màu những ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô ngừng hết những ô cũng có 2 chiếc mà bên trên 2 chiếc đó có một color tô số ô chiếc này bằng sơn số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phạt hiện ra bao giờ cũng gồm 2 cột được đánh như thế". Nào, bạn hãy mang đến biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả những dòng đều khác biệt mà mỗi dòng có 10 ô cần số ô được tô màu sắc đỏ không nhiều nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với color xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Xem thêm: Thời Gian, Địa Điểm, Giá Tiêm Phòng Cho Bà Bầu Ở Đâu An Toàn, Chất Lượng Nhất?

Do đó bảng sẽ bao gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ gồm 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số xe hơi bởi thuộc một màu là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Bởi đó cả nhì bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhị ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất ko thể nhiều hơn 4 chữ số bởi vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải bao gồm 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 vị nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ gồm thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 với d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ tía là 18 cùng số thứ tư là 1.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người mang ra chợ 5 giỏ táo bị cắn gồm hai loại. Số táo bị cắn dở trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 cùng 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khoản thời gian bán hết một giỏ hãng apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo khuyết loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1. Hỏi số apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số apple người đó mang ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo bị cắn dở loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo apple loại 1 nên sau khi bán, số táo khuyết còn lại phải chia hết mang đến 3.

Vì tổng số hãng apple mang ra chợ là 150 quả chia hết mang đến 3 đề nghị số táo apple đã buôn bán phải chia hết mang lại 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ gồm 30 chia hết cho 3. Bởi vậy người ấy đã phân phối giỏ táo khuyết đựng 30 quả.

Tổng số apple còn lại là:

150 - 30 = 120 (quả)

Ta có sơ đồ biểu diễn số táo bị cắn dở của loại 1 cùng loại 2 còn lại:

*

Số táo bị cắn loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số apple loại 2 còn lại.